Group Leader :
Jean-François Pinton
WebMaster :
Nicolas Plihon
E. Calzavarini, E. Lévêque, A. Naso, J.-F. Pinton, R. Volk .
Collaboration: F. Toschi (Technical University of Eindhoven, The Netherlands)
La dynamique exacte de particules inertielles dans un écoulement instationnaire inhomogène implique équations non linéaires qui actuellement ne peuvent pas être traitées de manière analytique. Plusieurs modèles simplifiés ont été proposés depuis des années, mais on ne sait pas dans quelle mesure ils fournissent une description correcte dans les écoulements turbulents, même d'un point de vue moyen ou statistique. Une description statistique correcte serait une première étape importante en vue de construire des équations constitutives pour la phase particulaire transportées par les fluides turbulents.
A. Prosperetti (Johns Hopkins University, USA)
Le transport turbulent de particules matérielles de taille non négligeable devant l'échelle de Kolmogorov est encore très mal compris. L'une des difficultés majeures est le fait que la notion de vitesse de glissement des objets n'a plus de sens lorsque l'écoulement n'est pas uniforme à leur échelle. D'autre part, il faut alors tenir compte de la rétroaction des particules sur l'écoulement, qui n'est en général pas prise en compte dans les modèles de particules ponctuelles. Afin d'améliorer la compréhension de ces phénomènes, on étudie numériquement l'interaction entre une particule solide de taille finie et un écoulement turbulent, en utilisant l'algorithme Physalis, basé sur les premiers principes.
E. Bodenschatz et H. Xu (Max-Planck-Institut for Dynamics and self-organisation)
Les propriétés dynamiques de la turbulence reposent sur le couplage entre les différentes composantes du tenseur des gradients de vitesse. Le travail vise à décrire le gradient de vitesse dans des écoulements turbulents, et plus encore sa moyenne sur une taille (échelle) r. Les propriétés statistiques et leur évolution en fonction de l'échelle sont importantes pour comprendre la structure de l'écoulement d'un point de vue fondamental, en particulier sa topologie locale. Les applications potentielles concernent, par exemple, les simulations aux grandes échelles.
D'un point de vue théorique, un modèle a été proposé pour décrire l'évolution du gradient de vitesse moyenné en fonction de l'échelle (M. Chertkov, A. Pumir et B. Shraiman, Phys. Fluids, 1999). Ce modèle prend en compte de nombreuses propriétés connues de la turbulence; il est formulé en terme d'équations différentielles stochastiques. Notre travail consiste à obtenir des solutions numériques de ce système. Une telle solution requiert le développement de méthodes performantes de type Monte-Carlo.
Le développement de méthodes de PTV (particle tracking velocimetry) permet de mesurer dans des écoulements de laboratoire de nombreuses propriétés concernant le modèle théorique, ainsi que d'obtenir les propriétés statistiques des gradients de vitesse dans un écoulement. Ce travail permet d'obtenir un nouvel éclairage sur le monde de la turbulence...
L. Shao, J.-P. Bertoglio, J. Boudet (LMFA, Ecole Centrale de Lyon), F. Toschi (CNR, Rome)
Dans la simulation numérique des grandes échelles (Large-Eddy Simulation) d'un écoulement turbulent, seule la dynamique des grands tourbillons est intégrée ; la dynamique des petits tourbillons est représentée par un terme de viscosité sous-maille, qu'il convient de modéliser. Cette viscosité sous-maille dépend fortement de la géométrie de l'écoulement. Notre activité de recherche a pour but de développer une formulation générale de la viscosité sous-maille, tenant compte implicitement des inhomogénéités liées à la géométrie de l'écoulement. Ce travail implique une collaboration étroite avec le LMFA, et aborde à la fois les aspects théorique et applicatif (dans des solveurs numériques de mécanique des fluides).
L. Ducasse (Turin),
G. Falkovich (Weizmann Institute),
W. Goldburg et J. Larkin (Pittsburgh),
M. Bandi (Harvard University).
L'agrégation de petites particules dans des écoulements turbulents est un problème important dans de nombreux problèmes naturels. L'une des motivations concerne la croissance des gouttes de pluie dans les nuages chauds. La turbulence est l'un des mécanismes les plus plausibles pour expliquer la formation relativement rapide de grosses gouttes.
L'un des problèmes étudiés concerne la détermination des taux de collision de particules inertielles dans un champ turbulent. Ce problème est bien compris dans les deux limites où l'inertie est faible, et où l'inertie est très forte. Dans le cas réaliste intermédiaire, la description du taux de collision doit prendre en compte la formation de caustiques, observées dans la distribution de gouttelettes. Notre travail théorique consiste à déterminer quantitativement l'effet de ces caustiques.
Un autre travail récent consiste à étudier les distributions de concentrations moyennées de particules moyennées (coarse-grained) sur une échelle r à la surface d'un écoulement turbulent. Cet effet a été étudié quantitativement à l'aide de modèles simplifiés de turbulence, et à l'aide d'expériences conduites dans le groupe de W. Goldburg à l'Université de Pittsburgh (USA).
A. Arneodo, B. Castaing, L. Chevillard, E. Lévêque, J.-F. Pinton S.G. Roux.
Collaborations: N. Mordant (LPS - ENS Paris)
Dans le contexte de la turbulence des fluide (écoulements à très grands nombres de Reynolds), les
physiciens ont traditionnellement étudié les profils spatiaux de
vitesse longitudinale turbulente. Depuis les travaux précurseurs de Kolmogorov, la plupart des physiciens appréhendent la turbulence
des fluides à travers l'étude du comportement dans les échelles
l des statistiques des incréments de vitesse (u(x+l)-u(x)). En
particulier, la forme de la distribution des incréments
évolue avec l'échelle l. C'est le
phénomène d'intermittence.
Notre étude a
permis de prédire ce comportement dans les
échelles en fonction du nombre de Reynolds.